"Уравнения и неравенства"

        Рабочая программа кружка  «Уравнения. Иррациональные уравнения и неравенства»

разработана с учётом требований федерального государственного образовательного стандарта общего образования, в соответствии со статьёй 28 и пунктом  9 статьи 2 Федерального закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ  «Об образовании в Российской Федерации», основной образовательной программой основного общего образования МОУ «Готовская основная общеобразовательная школа имени А.Н.Маснева», рассмотренной на заседании педагогического совета (протокол №1 от 26.08.2015 года), утверждённой приказом № 5 от 2.09.2019 года.

                     Рабочая программа кружка разработана на основании авторской программы Уравнения. Элективные курсы.А.Х..Шахмейстер,С.-Петербург. Москва-2011г.  Иррациональные уравнения и неравенства. Элективные курсы.А.Х..Шахмейстер,С.-Петербург. Москва-2011г.

                  Срок реализации программы 1 год.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Современной парадигмой образования является обучение в деятельности. В 2020 году сдавать ОГЭ предстоит выпускникам 9 классов, которые с 5 по 9 класс обучались на основе ФГОС, что обусловило внесение корректив в экзаменационные модели ОГЭ-2020. В ходе проведения экзамена будут проверяться не только предметные умения, но и метапредметные. Обучающийся должен систематизировать и применить информацию полученную в ходе школьного курса обучения в нестандартной ситуации.В контрольно-измерительные материалах (КИМ) ОГЭ 2020 по математике включен новый блок заданий (1-5), ориентированных на практическое применение изученного материала.

Само содержание образования существенно не изменилось, но в рамках реализации ФГОС изменилась формулировка вопросов: вопросы стали нестандартными, задаются в косвенной форме, ответ на вопрос требует детального анализа задачи. Содержание задач изобилует математическими тонкостями, на отработку которых в общеобразовательной программе не отводится достаточное количество часов.

Предлагаемый курс кружковой деятельности адресован учащимся  9 классов. Главная его идея – это реализация идеи предпрофильной подготовки учащихся, организация систематического и системного повторения, углубления и расширения курса математики за период изучения в основной школе, подготовка к сдаче основного государственного экзамена.

Реализация внеурочной деятельности направлена на формирование осмысленного изучения предмета, осуществление дальнейшего правильного выборапрофиля обучения в старшей школе. Данный курс позволит удовлетворить образовательные потребности учащихся, осваивающих как базовый уровень математики, так и повышенный уровень.

В процессе реализации программы ученики овладевают новыми знаниями, обогащают свой жизненный опыт, получают возможность практического применения своих интеллектуальных, организаторских способностей, развивают свои коммуникативные способности, овладевают общеучебными умениями. Освоение предметного содержания курса и сам процесс изучения его становятся средствами, которые обеспечивают переход от обучения учащихся к их самообразованию.
Актуальность кружка состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного кружка заключается в том, что программа включает новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом (учебном) курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития. Реализация программы через реализацию краткосрочных и долгосрочных проектов, дифференцированного, игрового подхода повышает интерес обучающихся к предмету, снижает неуверенность в своих силах. Математические игры, викторины, проблемные задания и т.д. способствуют развитию интереса.

Кружковая деятельность организуется на базе самого образовательного учреждения по внутришкольной модели.

Направление: общеинтеллектуальное.

Педагоги

Ломова Татьяна Александровна

Содержание программы

Содержание программы

     Уравнения с одной переменной. Основные определения. Равносильные

уравнения. Следствия уравнений.

    Квадратные уравнения, уравнения, приводимые к квадратным. Основные методы решения целых рациональных уравнений. Метод разложения на множители. Теорема Безу. Введение новой переменной. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Системы нелинейных уравнений, сводящиеся к квадратным. 

 Уравнения, содержащие знак модуля. Уравнения высших степеней и методы их решения. Обобщенная формула Виета. 

     Уравнения  с параметрами.    Аналитические приемы решения уравнений.  Количество решений уравнений. Использование свойств функции в задачах с параметрами. Квадратичная функция. Задачи, сводящиеся к исследованию расположения корней квадратичной функции.

   Иррациональные уравнения и методы их решения. Иррациональные неравенства и методы их решения.

Цели программы

Выявление проблем у обучающихся при обучение математике и создание условий для самореализации учащихся в процессе кружковой деятельности, развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений.

Результат программы

В ходе изучения данного курса в основном формируются и получают развитие следующие

личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, взрослыми в процессе образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

метапредметные результаты:

умение самостоятельно планировать пути достижения цели, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения уравнений и неравенств;

умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль всей деятельности в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения;

умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных задач;

овладение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

умение организовывать сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласовании позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение; формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ -компетенции).

Предметные результаты:

Ученик научится:

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках,

уметь решать нестандартные уравнения; уметь формализовать и структурировать информацию,

уметь выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей – в таблицы, схемы, графики, диаграммы с использованием соответствующих программных средств обработки данных.

Ученик получит возможность научиться:

формировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях;

составлять и решать иррациональные уравнения, системы уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

выбирать оптимальный метод решения уравнений и неравенств, рассматривая различные методы;

Коммуникативные результаты :

приобретение знаний о решении нестандартных задач, о способах и средствах выполнения практических заданий при использовании данных методов; формирование мотивации к изучению математики через внеурочную деятельность.

самостоятельное или во взаимодействии с педагогом решение нестандартного задания, для данного возраста;

умение высказывать мнение, обобщать задачи, классифицировать различные задачи по темам и принципа решения, обсуждать решение задания.

умение самостоятельно применять изученные способы решения задач для создания проекта, умение самостоятельно подобрать задачи по данным темам, умение аргументировать свою позицию по выбору проекта

Материально-техническая база

Таблицы
Квадратные уравнения
Теорема Виета
Модуль
Графический способ  решения систем уравнений

Набор заданий из КИМов по темам «Уравнения», «Системы уравнений».
Набор заданий зачётного характера по темам «Уравнения», «Системы уравнений».
Сайты.
 

http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений